Hallo Stefan, meines Wissens hatten die ersten mit Luftboxer eine Electrolux-Kompressorbox an Bord. Tut der das nur noch bei Landanschluss, nicht aber bei reinem Batteriebetrieb, dann vermute ich mal es kommt zuwenig Saft an zum Boxenstart. Prüfen kannst du das, indem du den Kühli direkt befeuerst von dem Zweitakku mithife eines dicken Kabels, notfalls sogar mit Starthilfekabel. Sollte das helfen, dann genügt es evt. die Kabelei zur Box hin zu verstärken. Ich habe da 6 qmm-Kabel.
Falls das nix bringt, dann miss mal wieviel Volt beim jeweiligen Betrieb am Kühli ankommt. Das künnte das Kabelproblem objektivieren.